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The Taylor Rule And The “Bond Bubble” (Wonkish)/August 22, 2010, 5:02 PM

The Taylor Rule And The “Bond Bubble” (Wonkish) テイラー・ルールと「国債バブル」(オタク風)

Here’s a thought for all those insisting that there’s a bond bubble: how unreasonable are current long-term interest rates given current macroeconomic forecasts? I mean, at this point almost everyone expects unemployment to stay high for years to come, and there’s every reason to expect low or even negative inflation for a long time too. Shouldn’t that imply that the Fed will keep short-term rates near zero for a long time? And shouldn’t that, in turn, mean that a low long-term rate is justified too?
国債はバブルだと主張している人たちのことを考えてみた:現在のマクロ経済学的予想を下にした時、現在の長期利子率はどれくらい不合理なんだろうか? と言うか、この点に関しては、ほとんど全ての人が失業率は今後数年間高いままになると予想していて、長期間にわたり、インフレは低いままか、負のインフレになるかもしれないという理由も十分にある。それは、FRBが短期利子率を長期間ゼロ近辺に維持しようとしていると言う意味ではないのか? 従って、低い長期利子率もまた正当なものだとは言えないんじゃないのか?

So I decided to do a little exercise: what 10-year interest rate would make sense given the CBO projection of unemployment and inflation over the next decade? (CBO also makes interest rate projections ― but you’ll see in a minute why I want to roll my own.)
そこで、僕はちょっとした演習問題をやってみることにした:今後10年間の失業率とインフレに関するCBOの推計を下にした時、10年物利子率は道理にかなったものなのか?(CBOもまたインフレの推計をしている―でも、数分後にはなんで僕が自分でやろうと思ったのか分かるよ)

What we need, first of all, is a Taylor rule. I decided to use the simplified Mankiw rule, which puts the same coefficient on core CPI inflation and unemployment. That is, it says that the Fed funds rate is a linear function of core CPI inflation minus the unemployment rate. Here’s what a scatterplot for 1988-2008 looks like:
まず必要になるのがテイラー・ルールだ。僕はその簡易版であるマンキュー・ルールを使うことにした。それはコアCPIインフレ率と失業率というテイラー・ルールと同じ係数を用いている。そのルールによると、フェデラル・ファンド金利はコアCDPインフレ率引く失業率の線形関数になる。1988-2008年の散布図はこんな感じになる:

mankiwrule.png

Right now, the Mankiw indicator is -8.5 ― core inflation at about 1, unemployment at 9.5. As you can see, that implies a majorly negative interest rate; what we actually get is zero.
今現在のマンキュー指標は-8.5―コア・インフレ率がほぼ1、失業率が9.5。お分かりのように、その場合には酷い負の利子率になってしまう;実際の率としてはゼロになる。

Now, take the CBO projection, which calls for unemployment to fall very slowly, and core inflation to stay low for quite a while too. Here’s what it implies for the Fed funds rate, taking the zero lower bound into account:
今、失業率の低下は非常に遅々としたものになり、コア・インフレもまた長期にわたり低いままになるというCBOの推計を取り上げてみよう。これが、ゼロ下限を考慮に入れた、フェデラル・ファンド金利の予想だ:

cbofedfunds.png

That’s right: four years of near-zero short-term interest rates. Does a 10-year rate of 2.6 percent still sound so unreasonable? And bear in mind that I’m not using some doomsayer’s forecast; I’m using the staid folks at the CBO.
そのとおり:4年間のゼロ近辺の短期利子率。まだ、2.6%の10年物利子率がそんなに不合理に見える? 僕が悲観論者の予想を使ってないことにも注意してほしい;CBOにいる堅実な人々の推計を使っている。

And just for the heck of it, I asked what interest rate on a 10-year security would yield the same present value as investing in short-term debt at the predicted rates, and rolling it over each year. (Actually, I cheated slightly, because I was getting tired; I considered a bond in which there are no payments along the way, just repayment of accumulated interest and principal in year 10; but I’m pretty sure it doesn’t make much difference).
また遊び半分で、予想される利子率で、短期債務を毎年繰り延べした場合の現在価値と等しくなる10年物国債の利子率はいくらになるか求めてみた(実際には、ちょっと誤魔化しがある。疲れてたもんでね;債券は中途での支払いはなく、10年後に全ての金利と元本を返済するものとして考えた;でも、大した違いはないと確信してる)。

And the implied interest rate was … 2.6 percent.
そして、その利子率とは…2.6%。

Here’s what I think is going on: aside from the obviously intense desire of some of the bond bubble folks to see a fiscal crisis ― they’ve been planning for it, and they’re not going to take no for an answer ― my sense is that a lot of people just can’t bring themselves to face the reality that we’re likely to be in a zero-interest world for a long time. They just keep assuming that the Fed is going to raise rates soon, even though there is absolutely nothing about the macro situation that would justify such a rate increase.
僕は次のようなことが起こっていると考えている:明らかに、強烈に財政危機を待ち焦がれている国債バブル論者を脇にどけても―彼らはそれを起こそうと考えているので、イヤとは言わせない―長期間ゼロ利子率の世界にいることになるという現実に直面できない人がたくさんいるというのが僕の理解だ。利子率を上げることを正当化するようなマクロ状況がまったく存在しないと言うのに、彼らはFRBがすぐにも金利を上げようとしているといつまでも決めてかかっている。

But once again: if you take standard economic forecasts seriously, they point to near-zero short-term rates for a very long time, which in turn justifies low longer-term rates.
だけど、もう一度繰り返そう:真面目に標準的な経済学の予想を受け取るのなら、ゼロ近辺の利子率は非常に長期化せざるを得ない。従って、低い長期利子率は正当なものである。

Remember Japan.
日本を思い出せ。


後書き:2010年のポスト。
マンキュー・ルールによるとこの当時のFF金利は-6.2%になってしまう。
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